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.已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B +∠D =180°，AB=AD，E、F分別是線段BC、CD上的點，且B E + FD= EF。

求證：∠EAF =∠BAD

延長FD到H，使DH=BE，

證明△ABE≌△ADH

再證△AEF≌△AHF

∴∠EAF=∠FAH=∠EAH=∠BAD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知：如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點（且不與各邊頂點重合），設(shè)m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．
（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m=
20
20
．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，
從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．①請在圖3中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；②m的取值范圍是
20≤m＜28
20≤m＜28
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在一塊長80cm，寬60cm的白鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成底面積是1500cm2的沒有蓋的長方體盒子．問截去的小正方形邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．
①請在圖1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；
②m的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．
①請在圖1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；
②m的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在一塊長80cm，寬60cm的白鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來；做成底面積是1500cm的沒有蓋的長方體盒子，問截去的小正方形的邊長是多少?

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