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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD、CD分別為點G和點H。
（1）證明：DG2=FG·BG；
（2）若AB=5，BC=6，則線段GH的長度是多少？

解：（1）證明：
∵ABCD是矩形，且AD∥BC
∴△ADG∽△BGE
∴=
又∵△AGF∽△DGE
∴=
∴=
∴DG2=FG·BG；
（2）∵ACED為平行四邊形，AE，CD相交點H
∴DH=DC=AB=
∴在直角三角形ADH中，AH2=AD2+DH2
∴AH=
又△ADG∽△BGE
∴==
∴AG=GE=·AE=·13=
∴GH=AH﹣AG=﹣=。

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    A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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    如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
    （1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半徑．

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    如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數關系圖象．
    （1）請解釋圖中點H的實際意義？
    （2）求P、Q兩點的運動速度；
    （3）將圖②補充完整；
    （4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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    如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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    如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
    （1）求y與x的函數關系式；
    （2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數y的最大值等于3？

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