Question

【題目】已知點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

（2）若，兩點(diǎn)間的距離記為，試問和，有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫出數(shù)軸上到和的距離之和為的所有整數(shù)；

（4）若表示一個有理數(shù)，求的最小值．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3），，；（4）4

【解析】

(1)用數(shù)軸右側(cè)的點(diǎn)減去左側(cè)的點(diǎn)，即可確定兩點(diǎn)間的距離，以此類推，填寫表格即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的距離與兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)關(guān)系解答即可；

（3）根據(jù)（2）的關(guān)系解答即可；

（4）根據(jù)數(shù)軸確定到1和-3距離之和的最小值即可.

解：（1）0-（-6）=6，-4-（-6）=2，2-（-10）=12，

故答案自左向右答案依次為：6,2,12；

（2）根據(jù)數(shù)軸可得：和，有何數(shù)量關(guān)系為：d=b-a

（3）根據(jù)數(shù)軸可得：到和的距離之和為的所有整數(shù)為，，；

（4）∵-3到1的距離是1-（-3）=4，

在-3到1之間時，取得的值最小，最小值是4