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兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和是85，則這兩個(gè)自然數(shù)分別為
6和7
6和7
．
分析：設(shè)出其中的一個(gè)自然數(shù)，然后表示出另一個(gè)自然數(shù)，利用平方和為85列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)第一個(gè)自然數(shù)為x，則下一個(gè)自然數(shù)為（x+1），根據(jù)題意得：
x2+（x+1）2=85
解得：x=-7（舍去）或x=6
故另一個(gè)自然數(shù)為：x+1=6+1=7，
故答案為：6和7．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，題目中的等量關(guān)系比較明顯，難點(diǎn)是如何設(shè)出一個(gè)并表示出另一個(gè)未知數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和比它們的和的平方小112，那么這兩個(gè)自然數(shù)是
7和8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：漫游數(shù)學(xué)世界八年級(上) 題型：044

試應(yīng)用整式運(yùn)算，說明下列結(jié)論的正確性．

(1)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個(gè)數(shù)的積比首末兩個(gè)數(shù)的積大；

(2)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和一定是平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第22期　總第178期 滬科版 題型：044

試判斷下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？

(1)任意寫一個(gè)有理數(shù)，其絕對值大于它本身；

(2)任意寫一個(gè)有理數(shù)，其平方不小于它本身；

(3)任意寫兩個(gè)不相等的有理數(shù)，它們的平方和為正數(shù)；

(4)任意寫一對相反數(shù)，它們的立方也互為相反數(shù)；

(5)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為奇數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它們的平方和大112，這兩個(gè)數(shù)是___________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和比它們的和的平方小112，那么這兩個(gè)自然數(shù)是________．

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