Question

18．化簡(jiǎn)：$\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 首先把式子的分母寫成2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$（1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）的形式，則原式可以化成$\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$，進(jìn)行分母有理化即可求解．

解答 解：原式=$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}（1+\sqrt{2}-\sqrt{3}）}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$
=$\frac{2\sqrt{2}（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）}{（1+\sqrt{2}-\sqrt{3}）（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）}$-$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的式子的分子進(jìn)行變形是本題的關(guān)鍵．