Question

先化簡，后求值：
（1）（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）²，其中a=-2，b=3；
（2）（2x+3）（3x-1）-6x（x-2）+1，其中x=-2．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式計算，再化簡，最后代入求得數(shù)值；
（2）利用整式的乘法計算化簡，再代入求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）²
=（2a-3b）（2a+3b）-（a-2b）²
=4a²-9b²-（a²-4ab+4b²）
=4a²-9b²-a²+4ab-4b²
=3a²+4ab-13b²；
當a=-2，b=3時，
原式=3×（-2）²+4×（-2）×3-13×3²=12-24-117=-129；

（2）（2x+3）（3x-1）-6x（x-2）+1
=6x²-2x+9x-3-6x²+12x+1
=19x-2，
當x=-2時，
原式=19×（-2）-2
=-38-2
=-40．

點評：此題考查整式的混合運算的化簡求值，注意利用計算公式計算，化簡后進一步代入求得數(shù)值解決問題．