Question

3．已知，正比例函數(shù)y₁=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的圖象交于兩點(diǎn)，其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （2，1）
• B． （-2，-1）
• C． （-2，1）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．

解答 解：∵正比例函數(shù)y₁=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的圖象交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y₁=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱．
則兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），
則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及反比例函數(shù)圖象的中心對稱性；熟練掌握反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱是解決問題的關(guān)鍵．