Question

直線y=kx+b過點(diǎn)A(－1，5)且平行于直線y=－x.

(1)求這條直線的解析式.

(2)點(diǎn)B（m，－5）在這條直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值及△AOB的面積.

 

Answer 1

【答案】

(1)y=－x+4；(2)m=9，20

【解析】

試題分析：（1）由于平行于直線y=-x，所以所求直線的k=-1，又直線經(jīng)過A（-1，5），代入y=kx+b即可求出直線的解析式；

（2）由于點(diǎn)B（m，-5）在這條直線上，直接把坐標(biāo)代入（1）中解析式即可求出m的值；再畫出圖形，連接OA、OB，設(shè)直線與y軸交點(diǎn)為C，則C（0，4），而S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC由此就可以求出面積．

（1）由題意得：y=-x+b

又過A（-1，5），

∴5=1+b，

∴b=4，

∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直線y=-x+4上，

∴-5=-m+4，

∴m=9；

（3）如圖，畫出直線AB，連接OA、OB，

設(shè)直線與y軸交點(diǎn)為C，則C（0，4）

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式及根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求坐標(biāo)系中三角形的面積，此題要注意的三角形的面積不能直接求出，應(yīng)該采用割補(bǔ)法去求．