Question

1．若（x²-2x-3）（ax+b）的展開式中不含有x項且二次項的系數(shù)為1，則b=$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)多項式乘多項式的法則把原式變形，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．

解答 解：（x²-2x-3）（ax+b）
=ax³+bx²-2ax²-2bx-3ax-3b
=ax³+（b-2a）x²-（2b+3a）x-3b，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{b-2a=1}\\{2b+3a=0}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{2}{7}$，b=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查的是多項式乘多項式，多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．