Question

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm
（1）求△ABC的面積；
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）若△ABC的邊AC上的中線是BE，求出△ABE的面積．

Answer 1

分析：（1）先畫(huà)圖，根據(jù)直角三角形面積的求法，即可得出△ABC的面積；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求得CD的長(zhǎng)；
（3）根據(jù)中線的性質(zhì)可得出△ABE和△BCE的面積相等，從而得出答案．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×6×8=24；

（2）∵S_△ABC=

1

2

×AB×CD=24，
∴CD=4.8cm；

（3）∵AE=CE，
∴S_△ABE=S_△BCE=

1

2

S_△ABC=12，
∴△ABE的面積為12cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理和三角形面積的計(jì)算，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．