Question

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A(0，3)，B(1，0)，直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．求：

(1)C的坐標(biāo)為________；

(2)當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？

(3)△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A．B．C．R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)C(4，1)　　2分 　　(2)當(dāng)∠MDR＝45°時，t＝2，點H(2，0)　　2分 　　當(dāng)∠DRM＝45°時，t＝3，點H(3，0)　　2分 　　(3)S＝－t2＋2t(0＜t≤4)；　　(1分) 　　S＝t2－2t(t＞4)　　(1分) 　　當(dāng)CR∥AB時，t＝，(1分) 　　S＝　　(1分) 　　當(dāng)AR∥BC時，t＝，S＝　　(1分) 　　當(dāng)BE∥AC時，t＝，S＝　　(1分)