Question

10．如果不論k為何值，x=-1總是關(guān)于x的方程$\frac{kx+a}{2}$=-$\frac{x+bk}{3}$的解，求ab的值．

Answer 1

分析 把x=-1代入方程得到（-3+2b）k+3a-2=0，根據(jù)不論k為何值，x=-1總是關(guān)于x的方程$\frac{kx+a}{2}$=-$\frac{x+bk}{3}$的解，得到-3+2b=0，求得b，進(jìn)一步求得a，再代入計(jì)算即可求解．

解答 解：把x=-1代入方程，得
$\frac{-k+a}{2}$=-$\frac{-1+bk}{3}$．
3（-k+a）=-2（-1+bk），
-3k+3a=2-2bk，
（-3+2b）k+3a-2=0，
∵不論k為何值，x=-1總是關(guān)于x的方程$\frac{kx+a}{2}$=-$\frac{x+bk}{3}$的解，
∴-3+2b=0，
解得b=$\frac{3}{2}$，
∴3a-2=0，
解得a=$\frac{2}{3}$，
∴ab=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的解，靈活變換題目的條件是解決本題的關(guān)鍵．本題難點(diǎn)是得到a，b的值．