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計(jì)算：；

【解析】

試題分析：針對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，立方根化簡(jiǎn)，二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

試題解析：【解析】
原式=.

考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.立方根化簡(jiǎn)；5.二次根式化簡(jiǎn).

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若，則w=（）

A. B. C. D.

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計(jì)算：（﹣）÷．

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我們知道平行四邊形有很多性質(zhì).

現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.

【發(fā)現(xiàn)與證明】ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D.

結(jié)論1：B′D∥AC；

結(jié)論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形.

……

請(qǐng)利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2（只需證明一個(gè)結(jié)論）.

【應(yīng)用與探究】在ABCD中，已知∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D.

（1）如圖1，若，則∠ACB= °，BC= ；

（2）如圖2，，BC=1，AB′與邊CD相交于點(diǎn)E，求△AEC的面積；

（3）已知，當(dāng)BC長(zhǎng)為多少時(shí)，是△AB′D直角三角形？

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為了了解“通話時(shí)長(zhǎng)”（“通話時(shí)長(zhǎng)”指每次通話時(shí)間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話時(shí)長(zhǎng)”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過(guò)18（分鐘）．他從中隨機(jī)抽取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

“通話時(shí)長(zhǎng)”

（x分鐘）

0＜x≤3

3＜x≤6

6＜x≤9

9＜x≤12

12＜x≤15

15＜x≤18

次數(shù)

根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）a= ，樣本容量是；

（2）求樣本中“通話時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻率：；