Question

如圖所示，某船由西向東航行，在A處望見C島在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問船如果繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險?請說明理由．

Answer 1

答案：有
解析：

過點C作CDAB于點D， 由題意得，， ∴∠1=30°，∠2=60°． 設(shè)CD=x，在中，AC=2CD=2x， ∴， 在中，， ∵AB=AD－BD， ∴－=6， 解得：x=(海里)， ∵(海里)＜6(海里)， ∴船有觸礁危險．

提示：

船是否觸礁只需判斷點C到航線AB的距離是否小于6海里，故過點C作CDAB于點D，利用解直角三角形，求出CD即可．