Question

6．已知x是正整數(shù)，且滿(mǎn)足y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$，則x+y的平方根是±$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=4，
x+y=2+4=6，
$±\sqrt{x+y}$=$±\sqrt{6}$．
故答案為：$±\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．