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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E．求數學公式、數學公式的度數．

解：連接CD，
∵△ABC是直角三角形，∠B=36°，
∴∠A=90°-36°=54°，
∵AC=DC，
∴∠ADC=∠A=54°，
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°，
∵∠ACD、∠BCD分別是，所對的圓心角，
∴的度數為72°，的度數為18°．
分析：連接CD，由直角三角形的性質求出∠A的度數，再根據等腰三角形及三角形內角和定理分別求出∠ACD及∠DCE的度數，由圓心角、弧、弦的關系即可得出、的度數．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系、三角形內角和定理及等腰三角形的性質，根據題意作出輔助線，構造出等腰三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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