Question

若不等式組

b-2x＞0 x-a＞2

的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰¹²=

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集列出方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：

b-2x＞0① x-a＞2②

，
解不等式①得，x＜

b

2

，
解不等式②得，x＞a+2，
所以，不等式組的解集是a+2＜x＜

b

2

，
∵不等式組的解集是-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

b

2

=1，
解得a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰¹²=（-3+2）²⁰¹²=1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．