Question

如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C，若∠A=60°，∠B=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）

• A、60°
• B、80°
• C、40°
• D、30°

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠ACB=10°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACA′=50°，然后利用∠BCA′=∠ACB+∠ACA′進行計算即可．

解答：解：∵∠A=60°，∠B=110°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=10°，
∵△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C，
∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=60°．
故選A．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．