Question

19．我國(guó)紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖，傘不管是張開(kāi)還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AE=AF，DE=DF，從而保證傘圈能沿著傘柄滑動(dòng)．有一種玩具傘張開(kāi)時(shí)，BDC在同一直線上，若AB=50cm，AD=14cm，則制作一把這樣的紙傘需要油紙的面積是（不記接縫）（　　）

• A． 48cm²
• B． 70πcm²
• C． 2400πcm²
• D． 2500πcm²

Answer 1

分析 傘張開(kāi)時(shí)，BC是圓錐的底面直徑，AB是圓錐的母線，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式=$\frac{1}{2}$lR，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=50cm，AD=14cm，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{5{0}^{2}-1{4}^{2}}$=48cm，
S_側(cè)=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{1}{2}$•48π×2×50=2400π，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面積是扇形的面積，熟記側(cè)面積的公式是解題的關(guān)鍵．