Question

3．按要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法
（1）請在圖①的正方ABCD內(nèi)，畫出一個P滿足∠APB=90°
（2）請在圖②的正方ABCD內(nèi)（含邊），畫出滿足∠APB=90°的所有的P，并一句話說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的對角線即可得到P點使∠APB=90°；
（2）先作AB的垂直平分線得到AB的中點，再以AB為直徑作⊙O，則在正方形ABCD內(nèi)部的弧上的每個點都可為P點．

解答 解：（1）如圖①，點P為所作；

（2）如圖②，弧APB（不含A、B點）為所作．
因為AB為直徑，所以∠APB=90°．

點評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．