Question

如圖是一正方體的展開圖，若正方體相對(duì)兩個(gè)面上的式子的值相等，求下列代數(shù)式的值：
（1）求27^x的值；                 
（2）求3^2x-y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法

專題：

分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面，然后根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“3^x”與“2”是相對(duì)面，
“3^y”與“4”是相對(duì)面，
∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的式子的值相等，
∴3^x=2，3^y=4，
（1）27^x=（3^x）³=2³=8；
（2）3^2x-y=3^2x÷3^y=（3^x）²÷3^y=2²÷4=4÷4=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．