Question

若a+2b+

2

=3+（a-b）

2

，求ab的值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專題：

分析：首先把等式整理可得a+2b-3=（a-b-1）

2

，因?yàn)樽筮吺怯欣頂?shù)，則右邊也應(yīng)是有理數(shù)，

2

是無(wú)理數(shù)，則只有乘以0才是有理數(shù)，因此a-b-1=0，a+2b-3=0，再把兩個(gè)等式組成方程組，解方程組即可．

解答：解：∵a+2b+

2

=3+（a-b）

2

，
∴a+2b-3=（a-b-1）

2

，
左邊是有理數(shù)，則右邊也應(yīng)是有理數(shù)，

2

是無(wú)理數(shù)，則只有乘以0才是有理數(shù)，
因此a-b-1=0，①
故a+2b-3=0，②
①②組成方程組解得：

a= 2 3 b= 5 3

．
ab=

10

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確分析出a-b-1=0．