Question

13、分解因式：a³+a²b-ab²-b³=

（a+b）²（a-b）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題前兩項、后兩項都有公因式，且分解后還能繼續(xù)分解，故使前兩項一組，后兩項一組．

解答：解：a³+a²b-ab²-b³，
=a²（a+b）-b²（a+b），
=（a+b）（a²-b²），
=（a+b）²（a-b）．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．此題主要用到了提取公因式法和平方差公式進行因式分解．