Question

如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．
（1）求點(diǎn)A（a，b）的個(gè)數(shù)；
（2）求點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=

6

x

的圖象上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；
（2）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得ab=6，由此可得到在函數(shù)y=

6

x

的圖象上的概率．

解答：解：（1）列表得：

a b	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

因此，點(diǎn)A（a，b）的個(gè)數(shù)共有16個(gè)；
（2）若點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=

6

x

的圖象上，則ab=6，所以滿足的個(gè)數(shù)2，所以點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=

6

x

的圖象上的概率為

2

16

=

1

8

．

點(diǎn)評：本題考查了用列表法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．