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若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為
2
3
，兩根之積為-
4
3
，試求出a，b，c，并寫出這個方程．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，已知條件兩根之和為
2
3
，兩根之積為-
4
3
，即可求解．
解答：解：∵關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為
2
3
，兩根之積為-
4
3
，
∴a=3，b=-2，c=-4，
∴這個方程為3x2-2x-4=0．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，
（1）判斷a，b，c及b2-4ac，a-b+c的符號；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列結論：①b＜1，②b＜2a，③a＞
1
2
，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0．其中正確的有
 
，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，DE=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體的長與寬的比為2：1，高為3cm，表面積為22cm2，試畫出這個長方體的一種展開圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的三個頂點的坐標分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′，并求出點A′、B′、C′的坐標．
（2）在坐標平面內是否存在點D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點D的坐標（找出滿足條件的兩個點即可）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+mx-1=0的兩根，分別是方程x2+x+n=0的兩根的相反數(shù)，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設A=
6
+
2
，B=
5
+
3
，試比較A，B的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=（2m-1）xm2-2的圖象在第二、四象限，則該函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程ax2+b=0（a≠0）的根為
 
．

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