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一位無線電愛好者把天線桿設在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線．有兩根相對的支撐線分別長7米和4米，另一根長1米，則最后一根的長度應為（　　）
分析：此題是一道競賽題，涉及“矩形內(nèi)的勾股定理”，即：矩形內(nèi)任一點到相對兩個頂點的距離的平方和相等，據(jù)此即可輕松解答．
解答：解：如圖（1），矩形ABCD中，存在AP2+CP2=BP2+DP2；
如圖（2），存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF．
于是有PD2-PF2+BF2-PF2=AF2-PF2+FC2-FP2；
整理得PD2+BF2=AF2+FC2；
于是72+42=12+FC2；
解得FC=8．
故選A．
點評：此題不僅考查了直角三角形中的勾股定理，還考查了矩形中的勾股定理，畫出立體圖形是解題的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、（新情境新信息題）魔術師把四張撲克牌放在桌子上，如圖1所示，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把其中的一張?zhí)幣菩D180°放好，魔術師解開蒙著的眼睛的布后，看到四張牌如圖2所示，他很快確定了被旋轉的那一張牌，聰明的同學們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉過嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、魔術師把4張撲克牌放在桌子上如圖所示．然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把某一張牌旋轉180度．魔術師解除蒙眼后，看到4張牌如圖所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過，你能判斷出是哪一張嗎？請指出：
方塊4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把某一張牌旋轉180°，魔術師解開蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了
方塊4
方塊4
 這 張牌被旋轉過，你能說明其中的奧妙嗎？
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．若它們被旋轉過，則與原來的圖案是不同的，魔術師通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對稱圖形，旋轉過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一位無線電愛好者把天線桿設在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線．有兩根相對的支撐線分別長7米和4米，另一根長1米，則最后一根的長度應為


  1. A.
    8米
  2. B.
    9米
  3. C.
    10米
  4. D.
    12米

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