Question

15．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-2＜3（x+2）}\end{array}\right.$的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 先根據(jù)一元一次不等式組的解法求出不等式組的解集，再在解集中找出符合要求的正整數(shù)解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}&{①}\\{5x-2＜3（x+2）}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜4，
∴不等式組的解集為-1≤x＜4，
∴不等式組的正整數(shù)解為1，2，3．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，會求一元一次不等式組的解集是解決此類問題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．