Question

如圖，已知AD∥BC，AD=CB，求證：AB=CD．

Answer 1

分析：連接AC，由于AD∥BC，那么∠DAC=∠BCA，再結(jié)合AD=CB，AC=CA，利用SAS易證△ADC≌△CBA，于是AB=CD．

解答：證明：連接AC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
在△ADC和△CBA中，
∵

AD=BC ∠DAC=∠BCA AC=CA

，
∴△ADC≌△CBA，
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接AC，構(gòu)造全等三角形，并找出SAS需要的三個(gè)條件．