Question

在邊長為2cm的等邊三角形內(nèi)，隨意取一些點，如果要保證所取的點中一定存在距離小于1cm的兩點，那么取的點至少應有

1. A.
   4個
2. B.
   5個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

B
分析：把三角形每條邊分成n份，相應點之間連線，則可把三角形分成分成n²個邊長為的小三角形，則比三角形的個數(shù)多1可以保證至少有兩個點落在同一小三角形內(nèi)，即可解題．
解答：把三角形每條邊分成n份，相應點之間連線，
可以把三角形分成n²個邊長為的小三角形，
n²+1個點可以保證至少有兩個點落在同一個小三角形內(nèi)，
所以那兩個點的距離是不超過的，
∴取得點至少為n²+1，
當根據(jù)題意n=2，
∴n²+1=5．
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，學生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，本題中構建n²個三角形是解題的關鍵．