Question

（1）計算：

2

3 -1

-sin60°+(-2

5

)0-

12

4

；
（2）如圖，∠AOB內有兩定點C、D，求作：一點P使PC=PD，且P到∠AOB的兩邊之距相等．要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則以及零指數(shù)冪、分母有理化分別化簡求出即可；
（2）先作出∠AOB的平分線，再作出CD的中垂線，最后找到交點P即為所求．

解答：解：（1）

2

3 -1

-sin60°+(-2

5

)0-

12

4

，
=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

-

3

2

+1-

3

2

，
=

3

+1-

3

+1，
=2；

（2）如圖所示．

點評：此題主要考查了角平分線的作法，垂直平分線的作法和二次根式的混合運算等知識，解答此題要明確兩點：（1）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（2）中垂線上的點到兩個端點的距離相等．