Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個的坐標(biāo)為A（2，-1），C（8，3）．
（1）寫出頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且使△MAB與△CAB全等，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若△MAB中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀-6，y₀-2），將△MAB作同樣的平移得到△M₁A₁B₁．寫出M₁的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形的性質(zhì)可得頂點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，得出坐標(biāo)；
（2）根據(jù)△MAB與△CAB全等，且點(diǎn)M為第四象限內(nèi)一點(diǎn)可得的M的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)平移的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)殚L方形ABCD的兩個的坐標(biāo)為A（2，-1），C（8，3），
可得：B（8，-1），D（2，3）；
（2）因?yàn)辄c(diǎn)M為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且△MAB與△CAB全等，
可得：BM=BC，AM=AD，
所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（8，-5）或（2，-5）；

（3）因?yàn)椤鱉AB中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀-6，y₀-2），將△MAB作同樣的平移得到△M₁A₁B₁，
所以點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為（-4，-7）或（2，-7）．

點(diǎn)評 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是長方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)．