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如圖，長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)其長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（a＞b），在BC邊上選取一點(diǎn)E，將△ABE沿AE翻折后B至直線BD上的O點(diǎn)，若O為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱中心，則
a
b
的值是______．
精英家教網(wǎng)
連接CO．

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∵O為長(zhǎng)方形紙片ABCD的對(duì)稱中心，A、O、C共線，AC是矩形的對(duì)角線，
由折疊的性質(zhì)知，AC=2AO=2AB=2b，
∴sin∠ACB=
AB
AC
=1：2，
∴∠ACB=30°．
cot∠ACB=cot30°=
a
b
=
3
．
故答案為：
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（15屆江蘇初二1試）已知：如圖，長(zhǎng)方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=50°，則∠EAF的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，將△BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．
（1）說明：△BED為等腰三角形；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y（尺寸如圖）
（1）寫出兩個(gè)關(guān)于x，y的關(guān)系式．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案