Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折疊后，A點落在△ABC的內(nèi)部A’的位置，則∠1＋∠2=  

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠3+∠5的度數(shù)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出∠1+∠2的值．

∵△ABC中，∠A=30°，

∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，

∵△A′ED是△AED翻折而成，

∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，

∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）=360°-150°-150°=60°．

考點：圖形翻折變換的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形翻折變換的性質(zhì)：翻折前后圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.