Question

如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓O，且AB = 1，BC = 2，則OA 等于（    ）．

A．         B．         C．          D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，再過(guò)點(diǎn)O作OG⊥BC于點(diǎn)G，連接OB，

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，AB=1，BC=2，

則BE=OG=CF，BG=GC=EO=OF=EF/2=BC/2=2/2=1，AB=CD=1，

設(shè)OA=OD=OB=X，

則AE=X-1，

所以BE===，

又因?yàn)镺G==，

又因?yàn)镺G=BE，

所以=，

所以2X-X²=X²-1，

則2X²-2X-1=0，

則X=或（舍去），

即OA=

故選A