Question

8．觀察下列一組有規(guī)律的數(shù)：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{42}$，…，根據(jù)其規(guī)律可知：
（1）第10個(gè)數(shù)是$\frac{1}{110}$；
（2）第n個(gè)數(shù)是$\frac{1}{n（n+1）}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子都是1，分母可以拆成連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積，由此得出第n個(gè)數(shù)是$\frac{1}{n（n+1）}$，進(jìn)一步解決問(wèn)題即可．

解答 解：1）第10個(gè)數(shù)是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{110}$；
（2）第n個(gè)數(shù)是$\frac{1}{n（n+1）}$．
故答案為：$\frac{1}{110}$；$\frac{1}{n（n+1）}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，把分?jǐn)?shù)的分母拆成連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．