Question

1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），C的坐標(biāo)為（-1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2016個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （-1，3）
• D． （1，3）

Answer 1

分析 先求出AB+BC+CD+DA的長(zhǎng)，再用其長(zhǎng)去除2016，看余數(shù)來(lái)確定螞蟻的位置．

解答 解：A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)如下圖所示：

∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+4=12
又∵2016÷12=268，
∴當(dāng)螞蟻爬了2016個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（1，-1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清楚特殊圖形在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)特點(diǎn)．