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19．利用“等邊對等角”
如圖，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD．
求證：△CDE是等腰三角形．

分析 由AB=AD推出∠ADB=∠B，再根據(jù)平行線性質(zhì)可以證明∠CED=∠CDE由此即可證明．

解答 證明：∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B，
∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠B，
∵CE∥AD，
∴∠CED=∠ADB，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∴△CDE是等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，欲證明邊相等可以轉(zhuǎn)化為證明角相等，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各式：$\frac{1}{8}（1-x）$，$\frac{4x}{π-3}$，$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{2}$，$\frac{1}{x}+x$，$\frac{{5{x^2}}}{x}$，其中分式共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，平行四邊形ABCD中，M、N是BC邊上的點(diǎn)，且∠AMD=∠AND=90°，則下列結(jié)論中一定成立的是（1）（3）（4）（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）
（1）∠NAD=∠ADM，（2）BM=MC，（3）AN=DM，（4）AM=DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動．若P、Q同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為8cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是幼兒園的李萌小朋友在方格紙上畫出的小旗圖案，若用（0，-1）表示點(diǎn)B，（0，3）表示A點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為（　　）
A．（2，3）B．（1，3）C．（3，1）D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問題的一個重要方法，例如：在化簡（a+b）（c+d）時，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來，我們可以取一個邊長為（a+b）、（c+d）的長方形，形如：

可得里面的四個小長方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)滿足mn＜0，所以m，n的符號必定異號號；當(dāng)m＞0時，n＜0，此時點(diǎn)P在第四象限；當(dāng)m＜0時，n＞0，此時點(diǎn)P在第二象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：P（$\frac{3m-2}{5}$，$\frac{m+1}{3}$）點(diǎn)在y軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在△ABC中邊BC的長與BC的長與BC邊上的高的和為20．試：
（1）寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)BC=10時求BC邊上的高及此時三角形的面積；
（3）當(dāng)面積為（2）所求結(jié)果時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請求出其最小周長，如果不存在請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案