Question

方程組

x+y=3 x+yz=6

的非負整數(shù)解有（　　）個．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、無數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)非負整數(shù)的定義，把x為0，1，2，3時分別代入方程組即yz的值，判斷其值是否是非負整數(shù)，即可得方程組的解的個數(shù)．

解答：解：∵原方程組的解為非整數(shù)，
∴當x=0時，y=3，z=2，符合題意；
當x=1時，y=2，z=

5

2

，不合題意；
當x=2時，y=1，z=3，符合題意；
當x=3時，y=0，第二個方程不成立，不合題意．
即原方程組的非負整數(shù)解有兩個．故選B．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有非負整數(shù)解的含義，考查了學生對題意的理解能力．