Question

某中學(xué)組織學(xué)生參加“中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽”，賽后隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)．整理并制成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90
80≤x＜90		0.4
90≤x≤100	60	0.2

根據(jù)以上圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在

 

分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）如果該校共有3000名學(xué)生參賽，比賽成績(jī)80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”，那么請(qǐng)估計(jì)該校獲得“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）利用整體1減去其它的頻數(shù)，剩下的就是70≤x＜80的頻數(shù)；利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量，再用樣本容量乘以80≤x＜90的頻率，即可得出80≤x＜90的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)定義，找到位于中間位置的兩個(gè)數(shù)所在的組即可．
（3）將比賽成績(jī)80分以上的兩組數(shù)的頻率相加即可得到計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率，再乘以總數(shù)，即可得出答案．

解答：解：（1）70≤x＜80的頻數(shù)是：1-0.2-0.4-0.1=0.3，
總?cè)藬?shù)是：

30

0.1

=300（人），
300×0.4=120（人），
填表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	0.3
80≤x＜90	120	0.4
90≤x≤100	60	0.2

（2）共有300個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150個(gè)數(shù)據(jù)和第151個(gè)數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，故中位數(shù)位于80≤x＜90這一組；
故答案為：80≤x＜90；
（3）根據(jù)題意得：3000×（0.4+0.2）=1800（名），
答：該校獲得“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)是1800名．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻率分布表、中位數(shù)等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．