Question

將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為5cm的紙帶邊沿上．另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線(xiàn)成30°角，如圖，則三角板的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,平行線(xiàn)的性質(zhì),等腰直角三角形

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出等腰直角三角形的直角邊，再利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線(xiàn)成30°角，
∴等腰直角三角形的直角邊=2×5=10，
由勾股定理得，斜邊=

102+102

=10

2

，
三角板的周長(zhǎng)=10+10+10

2

=20+10

2

．
故答案為：20+10

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30°角的直角三角形，及等腰直角三角形問(wèn)題，關(guān)鍵是先由求得直角邊，再由勾股定理求出最大邊．