Question

15．如圖，已知點A、F、C、D在同一直線上，DE=AB，EF=BC，CD=AF，求證：BC∥EF．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)，可得DF與AC的關(guān)系，根據(jù)SSS，可得△DEF與△ABC的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得∠DFE與∠ACB的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．

解答 證明：∵CD=AF，
∴CD+CF=AF+CF，即DF=AC．
在△DEF和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=AB}\\{EF=BC}\\{DF=AC}\end{array}\right.$，
∴△DEF≌△ABC   （SSS），
∴∠DFE=∠ACB，
∴BC∥EF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出∠DFE與∠ACB的關(guān)系是解題關(guān)鍵．