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在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,設(shè)△ABC的面積為s,周長(zhǎng)為l,探索與a+b﹣c的值之間的關(guān)系.
(1)填表:
(2)分析后猜想:若設(shè)a+b﹣c=m(m為正實(shí)數(shù)),則=____(用m表示);
(3)請(qǐng)寫出(2)中結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程.
解:(1)a+b﹣c的值依次為2,4,6;的值依次為,1,;
(2);
(3)由a+b+c=l及a+b﹣c=m,得(a+b+c)(a+b﹣c)=lm,
即a2+2ab+b2﹣c2=lm,因?yàn)閍2+b2=c2,
所以2ab=lm,再由,得2ab=4s,所以4s=lm,故
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點(diǎn)O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點(diǎn)F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm,則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長(zhǎng)為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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