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如圖,△ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),DE⊥BC于E,若AD=2DC,AB=4DE,則sinB的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:過點(diǎn)A作AH⊥BC于H,由相似三角形的判定方法可證明△CED∽△CHA,再利用相似三角形的性質(zhì)求出sinB的值即可.
解答:過點(diǎn)A作AH⊥BC于H,
∵DE⊥BC于E,
∴AH∥DE,
∴△CED∽CHA,
=
∴AH=3DE,
∵sinB=,AB=4DE,
=,
∴sinB的值為,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是作三角形ABC的高線,各種直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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