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在△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx2-4x+2=0的兩根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
分析：由題意知2是方程的根，將x=2帶入方程求出k的值，然后再解這個方程就可以求出另一個解求出BC的值，就
解答：解：由題意，得
4k-8+2=0，
解得：k=1.5，
∴1.5x2-4x+2=0，
解得：x1=2，x2=
2
3
，
∴AB=AC=2，BC=
2
3
，
∴三角形ABC是等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時先求出k的值是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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