Question

若x²+kx+

1

16

是一個完全平方式，則k=

 

．

Answer 1

分析：這里首末兩項是x和

1

4

這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和

1

4

積的2倍．

解答：解：∵x2+kx+

1

16

是一個完全平方式，
∴x2+kx+

1

16

=（x±

1

4

）²=x²±

1

2

x+

1

16

，
∴k=±

1

2

，
故答案為：±

1

2

．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．