Question

9．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{3-x}}}{x-3}$中，自變量x的取值范圍是x＜3．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：由題意得，3-x≥0且x-3≠0，
解得，x≤3且x≠3，
所以自變量x的取值范圍是：x＜3，
故答案為：x＜3．

點(diǎn)評(píng) 函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．