Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（

1

x+3

-1）÷

x2-4

x2+6x+9

，選擇自己喜歡的一個(gè)x求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=1代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

1-(x+3)

x+3

÷

(x+2)(x-2)

(x+3)2

=-

x+2

x+3

•

(x+3)2

(x+2)(x-2)

=-

x+3

x-2

，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-

1+3

1-2

=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．