Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P點(diǎn)P從A出發(fā)沿邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，（P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）幾秒鐘后△PBQ的面積等于28cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積等于28cm²，用含x的代數(shù)式分別表示出PB，QB的長(zhǎng)，再利用△PBQ的面積等于8列式求值即可；

解答：解：設(shè)x秒后△PBQ的面積等于28cm²，由題意列方程
∵AP=x，QB=2x．
∴PB=6-x．
∴

1

2

×（6-x）×2x=28，
解得  x₁=1，x₂=8（舍去）．
答：1秒后△PBQ的面積等于28cm²．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；表示出所給三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積=兩直角邊積的一半．