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20．分解因式：（1）4a2b2-（a2+b2-c2）2；（2）a（1-b）2-1+2b-b2．

分析 （1）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可；
（2）先根據(jù)平方差公式得到原式=a（1-b）2-（1-b）2，再提取公因式（1-b）2分解因式得出即可．

解答 解：（1）4a2b2-（a2+b2-c2）2
=[2ab-（a2+b2-c2）][2ab+（a2+b2-c2）]
=[-（a2+b2-2ab）+c2][（a+b）2-c2]
=[c2-（a-b）2][（a+b）2-c2]
=（c-a+b）（c+a-b）（a+b-c）（a+b+c）；
（2）a（1-b）2-1+2b-b2
=a（1-b）2-（1-b）2
=（a-1）（1-b）2．

點評 此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)k為常數(shù)，關(guān)于x的方程kx-2=8的解為自然數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AB上，以O(shè)A的長為半徑的圓O與AD交于點E，
且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點D．若D為OB的中點，△AOD的面積為6，則k的值為16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡再求值，（x+2y）（x-2y）-（x-2y）2，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}3x=2y\\ 4x-2y=2\end{array}\right.$，則x的值為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，點B的對稱點E恰好落在AC邊上，若∠B=55°，則∠ADE的度數(shù)是20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．鄰補(bǔ)角是（　�。�
A．和為180°的兩個角
B．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角
C．有一條公共邊且相等的兩個角
D．有公共頂點且互補(bǔ)的兩個角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（a，b）及兩個圖形W1和W2，若對于圖形W1上任意一點P（x，y），在圖形W2上總存在點P'（x'，y'），使得點P'是線段PM的中點，則稱點P'是點P關(guān)于點M的關(guān)聯(lián)點，圖形W2是圖形W1關(guān)于點M的關(guān)聯(lián)圖形，此時三個點的坐標(biāo)滿足x'=$\frac{x+a}{2}$，y'=$\frac{y+b}{2}$．
（1）點P'（-2，2）是點P關(guān)于原點O的關(guān)聯(lián)點，則點P的坐標(biāo)是（-4，4）；
（2）已知，點A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及點M（3，0）
①畫出正方形ABCD關(guān)于點M的關(guān)聯(lián)圖形；
②在y軸上是否存在點N，使得正方形ABCD關(guān)于點N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線y=-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案