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11．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．求證：∠ABE=∠ACE．

分析 根據(jù)等腰三角形的三線合一，從而得出∠BAE=∠CAE，根據(jù)SAS證明△ABE≌△ACE，再得出∠ABE=∠ACE．

解答 證明：∵AB=AC，D是BC的中點
∴∠BAE=∠EAC，
在△ABE和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠EAC}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴∠ABE=∠ACE．

點評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵證明∠BAE=∠CAE，利用三線合一的性質(zhì)進行證明．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若$\frac{x}{2|x|}$=-$\frac{1}{2}$，則x（　�。�
A．x＞0B．x＜0C．x≤0D．x≥0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用簡便方法計算：3022．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＜4x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-（x-1）＞3}\\{2x+9＞3}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x＜x+9}\\{7+2x≤3x+6}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞1+2x}\\{3x+2＜2x}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）}\\{5-（2x-1）＜-6x}\end{array}\right.$．
（6）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+13＜5x-2（5-x）}\\{5-（2x+1）＜3-6x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）計算：2013×2015-2014×2014；     
（2）計算：${（-\frac{1}{3}xy}^{2}）^{2}$-[xy（2x-y）+xy2]；
（3）分解因式：a2（x-y）+b2（y-x）；     
（4）解不等式：（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）；
（5）解方程：（3x+2）（3x-2）=（9x+5）（x-2）+15；    　
（6）分解因式：3xy4-24xy2+48x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：sin30°+cos30°•tan60°-tan45°；  
（2）解方程：x2+x-1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）3x+1=x+9；
（2）3-2（x+1）=2（x-3）；
（3）$x-\frac{x-1}{3}=7-\frac{x+3}{5}$；
（4）$\frac{x}{0.7}-\frac{0.17-0.2x}{0.03}=1$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某家具加工廠在2013年制作一款實木床時，每張實木床的成本價為1150元，出廠價為1500元，而2014年該廠計劃通過增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以進入國際市場，2014年這款實木床的成本價比2013年的成本價增加a倍，而出廠價比2013年的出廠價提高了1.2倍．
（1）用含a的代數(shù)式表示2014年制作每張這款實木床的成本價和出廠價；
（2）求2014年出廠100張這款實木床的總銷售利潤（每張實木床的銷售利潤=每張實木床的出廠價-每張實木床的成本價）是多少？
（3）該家具加工廠2014年1月-6月此款實木床的銷售量分別為1852張，2223張，1950件，2300張，2115張，2430張，當a=0.2時，求該家具加工廠1月-6月的平均銷售利潤．

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